Question

已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=3/5∠BOC,求∠BOC的大小

已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB)，满足∠AOC＝3/5∠BOC,求∠BOC的大小

Answer 1

OC的做法有两种，
一种是在∠AOB的外面做OC，则∠AOC=3/5(∠AOC+AOB)=3/5(∠AOC+80°)
解方程后，得到∠AOC=120°
由于∠AOC=3/5∠BOC，所以3/5∠BOC=120°，所以∠BOC=200°（舍去）

另一种是在∠AOB的里面做OC，使得∠AOB=∠AOC+∠BOC，
由于∠AOC=3/5∠BOC，所以∠AOC+∠BOC=3/5∠BOC+∠BOC=80°，
所以8/5∠BOC=80°，所以∠BOC=50°

所以∠BOC=50度。
（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）

Answer 2

<p>有两种情况：</p>
<p>1.》当OC在角AOB里面时：</p>
<p>∠AOC+∠BOC=3/5∠BOC+∠BOC=80</p>
<p>8/5∠BOC=80</p>
<p>∠BOC=50</p>
<p>∠AOC=30</p>
<p>2.>当OC在角AOB外时，</p>
<p>∠AOC=3/5(∠AOC+AOB)=3/5(∠AOC+80)</p>
<p>解方程后，得到</p>
<p>∠AOC=120</p>
<p></p>

Answer 3

128度或32度

Answer 4

∠AOC+∠BOC=3/5∠BOC+∠BOC=80
8/5∠BOC=80
∠BOC=50

Answer 5

设∠AOC=3k，∠BOC=5k
3k+5k=80
k=10
所以∠BOC=50°