Question

求一道高中数学，要详细过程，先谢了

已知函数f（x)=2αcos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3/2，

求函数y=f（X）的对称轴和对称中心

Answer 1

因为f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3/2
所以 f(0)=2a=2,f(π/3)=2a*1/4+b*根号3/2*1/2=1/2+根号3/2
所以a=1,b=2
所以f(x)=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+1+sin2x=根号2/2sin（2x+π/4)+1
所以对称轴为....

Answer 2

因为f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3/2
a=1,b=2
f(x)=cos2x+1+sin2x=根号2*sin（2x+π/4)+1
对称轴：1/2kπ+π/8，k∈Z
对称中心:1/2kπ-π/8,k∈Z