Question

在三角形ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c 已知B=C ,2b=根号3 乘a (1)求cosA 的值

(2) COS [2A +(兀/4)]的值 (我要正确的清晰的回答```)

Answer 1

B=C ∴ b=c
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=2b²（1-cosA）
=2*（√3/2 * a）²（1-cosA）
=3a²/2（1-cosA）
所以：cosA=1/3

Answer 2

(2) 解：B=C ；2b=√3a；∴ b = √3/2 a
sin(A/2) = (a/2) / b = √3/3
cos(A/2)= √（1-1/3）= √6/3
sinA = 2sin(A/2)cos(A/2) = 2√2/3
cosA = √（1-8/9）=1/3
sin2A = 2sinAcosA = 4√2/9
cos2A = -√（1-32/81）= - 7/9
cos（2A+45°）= cos2Acos45°-sin2Asin45° = √2/2（-7/9-4√2/9）= -(8-7√2)/18