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第1行乘 -1 加到其余各行
x+1 2 ... n-1 n
-x x .. 0 0
... ...
-x 0 ... x 0
-x 0 ... 0 x
将所有列加到第1列, 得上三角行列式
x+n(n+1)/2 2 ... n-1 n
0 x .. 0 0
... ...
0 0 ... x 0
0 0 ... 0 x
行列式= [x+n(n+1)/2] x^(n-1)
x+1 2 ... n-1 n
-x x .. 0 0
... ...
-x 0 ... x 0
-x 0 ... 0 x
将所有列加到第1列, 得上三角行列式
x+n(n+1)/2 2 ... n-1 n
0 x .. 0 0
... ...
0 0 ... x 0
0 0 ... 0 x
行列式= [x+n(n+1)/2] x^(n-1)
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