Question

求一道公务员数学运算题的解答过程

一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是每小时4千米。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时28千米，乙船在静水中的速度是20千米。已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算甲、乙在A处同时出发的那一次）的地点相距40千米，求A，B两个港口的距离。

Answer 1

寒 这ms也是小学奥赛题 公务员考试真bt。。
解：
甲顺水速度：28+4=32，甲逆水速度：28-4=24
乙顺水速度：20+4=24，乙逆水速度：20-4=16

第二次相遇地点：
从A到B：甲速：乙速=32：24=4：3，甲到B，乙到E；
甲从B到A，速度24，甲速：乙速=24：24=1：1，甲、乙在EB的中点F点第一次相遇；
乙到B时，甲到E，这时甲速：乙速=24：16=3：2，甲到A点时，乙到C点；
甲又从A顺水，这时甲速：乙速=32：16=2：1，所以甲、乙第二次相遇地点是2/3AC处的点H，
AH=2/3*1/2AB=1/3AB

第二次追上地点：
甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上。
设AB距离为1个单位
甲行一个来回2AB时间1/32+1/24=7/96
乙行一个来回2AB时间1/16+1/24=10/96
1来回甲比乙少用时间：10/96-7/96=1/32
甲多行2来回的时间是：7/96*2=14/96
说明乙第二次被追上时行的来回数是：
（14/96）/（1/32）=4（2/3），甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。
甲行6个来回时间是7/96*6=7/16，
乙行4个来回时间是10/96*4=5/12，
7/16-5/12=1/48，从A到B甲少用时间：1/24-1/32=1/96
说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中。
1/48-1/96=1/96，从B到A，甲比乙少用时间：1/16-1/24=1/48，（1/96）/（1/48）=1/2，追上地点是从B到A的中点C处。
根据题中条件，HC=40（千米），
AH=1/3AB，AC=1/2AB，HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB
所以，AB=HC/(1/2-1/3)=40/（1/6）=240（千米）
答：A，B两个港口的距离是240千米。

Answer 2

240千米