已知x+y=2,求(x²-y²)²-8(x²+y²)的值
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解:x²-y²=(x+y)(x-y)=2(x-y)
(x²-y²)²-8(x²+y²)=4(x-y)²-8x²-8y²=4x²-8xy+4y²-8x²-8y²=-4x²-8xy-4y²=-4(x+y)²=-4X2²=-16
(x²-y²)²-8(x²+y²)=4(x-y)²-8x²-8y²=4x²-8xy+4y²-8x²-8y²=-4x²-8xy-4y²=-4(x+y)²=-4X2²=-16
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=[(x+y)(x-y)]2-8(x2+y2)
=(x+y)2(x-y)2-8(x2+y2)
=4(x-y)2-8(x2+y2)
=4x2+4y2-8xy-8x2-8y2
=-4(x+y)2
=-16
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(x²-y²)²-8(x²+y²)=
[(x+y)(x-y)]²-4(x-y)²=
4(x-y)²-8(x²+y²)=
4x²-8xy+4y²-8x²-8y²=
-4x²-8xy-8y²=
-4(x+y)²=
-16
[(x+y)(x-y)]²-4(x-y)²=
4(x-y)²-8(x²+y²)=
4x²-8xy+4y²-8x²-8y²=
-4x²-8xy-8y²=
-4(x+y)²=
-16
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