已知菱形ABCD的边长为3cm,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,求OD和OC的长
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解：①∵四边形ABCD为菱形
∴AB∥CD
∴∠BCD + ∠ABC = 180° 则∠BCD = 180° - ∠ABC = 120°
② ∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD ， CA平分∠BCD 。 则∠COD = 90° ∠OCD = 60°
③在△OCD中，∵ ∠COD = 90° ∠OCD = 60° CD = 3cm
∴ OC = 3/2 OD = 3/2 √3
∴AB∥CD
∴∠BCD + ∠ABC = 180° 则∠BCD = 180° - ∠ABC = 120°
② ∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD ， CA平分∠BCD 。 则∠COD = 90° ∠OCD = 60°
③在△OCD中，∵ ∠COD = 90° ∠OCD = 60° CD = 3cm
∴ OC = 3/2 OD = 3/2 √3
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