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2、由Σ|an|收敛，得lim |an|=0
因此当n充分大时，有|an|<1，即(an)^2<|an|，因此Σ(an)^2收敛
(an)^2/[1+(an)^2]<(an)^2，因此原级数收敛，又因为这是个正项级数，正项级数的收敛一定是绝对收敛。
3、由积分中值定理，存在ξ∈(0,1)，使∫ [0-->1] x^n*f(x)dx=ξ^nf(ξ)
由f(x)连续得f(ξ)有界，ξ^n-->0，因此本题结果为0
因此当n充分大时，有|an|<1，即(an)^2<|an|，因此Σ(an)^2收敛
(an)^2/[1+(an)^2]<(an)^2，因此原级数收敛，又因为这是个正项级数，正项级数的收敛一定是绝对收敛。
3、由积分中值定理，存在ξ∈(0,1)，使∫ [0-->1] x^n*f(x)dx=ξ^nf(ξ)
由f(x)连续得f(ξ)有界，ξ^n-->0，因此本题结果为0
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