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设f(x)=lnx，在[b,a]上用拉格朗日中值定理，存在ξ∈(b,a)
lna-lnb=f '(ξ)(a-b)=(a-b)/ξ
即ln(a/b)=(a-b)/ξ
显然有：(a-b)/a<(a-b)/ξ<(a-b)/b
因此：(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b
lna-lnb=f '(ξ)(a-b)=(a-b)/ξ
即ln(a/b)=(a-b)/ξ
显然有：(a-b)/a<(a-b)/ξ<(a-b)/b
因此：(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b
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考虑函数f(x)=lnx
在[b，a]上用拉格朗日中值定理得：
lna-lnb=(a-b)(1/ξ) b<ξ<a
∴a-b/a 小于lna/b 小于 a-b/b
在[b，a]上用拉格朗日中值定理得：
lna-lnb=(a-b)(1/ξ) b<ξ<a
∴a-b/a 小于lna/b 小于 a-b/b
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同意楼上·~考试辛苦
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