从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少其和不等的加法算式

从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少其和不等的加法算式?注:用排列组合来求... 从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少其和不等的加法算式?

注:用排列组合来求
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褚姣姣威智
2020-03-06 · TA获得超过3万个赞
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从1,3,5,7,9中任取三个数字有10个组合,从2,4,6,8中任取两个数字有6个组合,10个组合中任取一个,6个组合中任取一个,合在一起组成一个新的含有3个奇数,2个偶数的一个组合;如1,3,5,2,4;1,3,5,2,6;.........5,7,9,6,8等;把它们写成加法算式,如1+3+5+2+4;1+3+5+2+6;。。。。5+7+9+6+8等,其和是15,17,19。。。。。。35。共11个不同的和,所以可以组成11个其和不等的加法算式。
frozencliffs
2015-04-27 · TA获得超过9847个赞
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1、3、5、7、9中任取三个数字,共有C(5,3)=10种不同情况,其中和不同的情况只有21、19、17、15、13、11和9这七种情况;同理可知从2、4、6、8中任取两个数字和不同的情况只有14、12、10、8、6五种。因此加法算式的总和只能取从35到15的所有奇数,即共有11种和不等的加法算式。
追问
怎么算的11种
直接一个一个加吗。
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匿名用户
2015-04-27
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从1,3,5,7,9中任取3个数字排列
就是A53
然后从2,4,6,8中任取2个数字排列
就是A42

则 A5(3)*A4(2)=10*6=60种
追问
重复的咋弄
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匿名用户
2015-04-27
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本题属于组合问题,而不属于排列问题,因为加法具有交换律。
(1)从1,3,5,7,9中任取三个数字,是5取3总共有C(5,3)种不同的取法。
C(5,3)=5!/3!(5-3)!=10
而和不相等的情况只有21、19、17、15、13、11和9七种情况;

(2)从2,4,6,8中任取两个数字,是4取2总共有C(4,2)种不同的取法。
C(4,3)=4!/2!(4-2)!=6
而和不相等的情况只有14、12、10、8、6五种。

(3)加法算式的总和共有C(7,1)*C(4,1)=28
重复的17种
则去掉重复的,共有11种和不等的加法算式。
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追问
👍,大神,留下我的膝盖吧。
终于有个靠谱的了
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务任um
2015-04-27
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