Question

初中一年级数学问题

某校计划购一批球拍，甲店每副120元，超过20副后超过的部分按6折优惠，且每副球拍赠送1个网球；乙店每副球拍卖100元，超过20副后超过的部分按8折优惠，且每副球拍赠送2个网球；另外在两家专卖店单独买网球的价格均是5元/个
（1）如果学校买X副球拍时（不考虑网球的数量），那么在甲，乙两家店分别需要多少经费？（用含有X的代数式表示）
（2）当购买多少副球拍时，两家店费用一样多？
（3）如果学校打算买100副这样的球拍，需要300个网球，那么应选择哪家专卖店更省钱？

Answer 1

1、当x≤20时：甲店：120x；乙店：100x。
当x≥20时：甲店：120×20+120×0.6（x-20）；乙店：100×20+100×0.8（x-20）。
2、设需要买y副时价格一样，则120×20+120×0.6（y-20）=100×20+100×0.8（y-20），计算得到y=70.
3、在甲店买：球拍加100个球需要120×20+120×0.6（100-20）=8160，另外200个球需1000元，总共9160元。
在乙店买：球拍加200个球需要100×20+100×0.8（100-20）=8400，另外100个球需要500元，总共8900元。
所以应该在乙店买。

Answer 2

1，当0<x《=20时:甲：120x 乙：100x
2,当x》20时， 甲：120*20+120*（x-20）*0.6.乙：100*20+100*0.8*（x-20）
(2).120*20+120*（x-20）*0.6=100*20+100*0.8*（x-20）
解出x=
（3）甲：120*20+120*（300-20）*0.6+5（300-100）=23560
乙：100*20+100*0.8（300-20）+5（300-2*100）=24900
所以甲划算

Answer 3

无语,第一题分类讨论即可.
第二题基于第一题就非常简单
第三题基于第一题讨论.
非常简单

Answer 4

1.甲(x-120*20)*60%+120*20 乙：(x-120*20)*80%+120*20
2.解：设当购买x副球拍时，两家店费用一样多
由题意知：
(x-120*20)*60%+120*20=(x-120*20)*80%+120*20
解得： x=2400
3.甲：120*20+【(120*80)*60%】+（300-100）*5=9400元
乙：120*20+【（120*80）*80%】+（300-100*2）*5=8580元
因为9400大于8500元
所以应选择乙专卖店更省钱

Answer 5

(1)徐分情况讨论：
1，当x《=20时:甲：120x 乙：100x
2,当x》20时， 甲：120*20+120*（x-20）*0.6.乙：100*20+100*0.8*（x-20）
(2).120*20+120*（x-20）*0.6=100*20+100*0.8*（x-20）
解出x=
（3）甲：120*20+120*（300-20）*0.6+5（300-100）=23560
乙：100*20+100*0.8（300-20）+5（300-2*100）=24900
所以甲划算

Answer 6

1）甲：20×120+（x-20）120×0.6=960+72x 乙：20×100+（x-20）100×0.8=400+80x
2）当W甲=W乙时，则：960+72x=400+80x x=70 ∴当x=70时 W甲=W乙
3)W甲：20×120+（100-20）120×0.6=8160（元），由题意得，现已有网球100个，则还需购买W网球=200×5=1000 ∴W甲总=8160+1000=9160（元）
W乙：20×100﹢（100-20）100×0.8=8400（元），由题意得，现已有网球200个，则还需购买W网球=100×5=500 ∴W乙总=8400+500=8900(元）
∵W甲＞W乙 ∴选乙