Question

设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=？？

Answer 1

|-2A|=-16。

解：因为A为三阶矩阵，那么，

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|。

又已知|A|=2，

那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16。

即|-2A|等于-16。

扩展资料：

对于一个n阶矩阵A，那么其逆矩阵为A-1，而伴随矩阵为A*。那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质。

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、因为A*A-1=E，所以|A|*|A-1|=|E|=1。

4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积：A*A=AA*=|A|E。

5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系：A-1=A*/|A|。

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

以我浅薄的行列式知识。。。。
|A|=2 那么 |-2A|=-16
因为行列式求值可以枚举1~n的所有排列，以排列的逆序对个数作为-1的次数，设排列为p[1~n]则当前贡献的值为(-1)^逆序对个数*Πa[i,pi] (1<=i<=n)
对于矩阵的数乘，便有B=|-2A| => b[i,j]=-2a[i,j] 那么就代表着 每一个排列的贡献都乘上了个(-2)的n次方，这里n等于3，故值为2*（-8）=-16

。。。突然发现晚了

Answer 3

Answer 4

|-2A|=|(-2I)*A)|=|-2I|*|A|=-8*2=-16

Answer 5

|dA|=d^n|A|

|-2A|=（-2）^3|A|=-16