Question

求解一道关于匀变速直线运动的题目（高中物理），过程要详细，谢了

在平直的公路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲汽车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶。与此同时，乙司机也发现了甲，立即从静止状态开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则（）
A、甲、乙两车距离一定不断减小
B、甲、乙两车距离一定不断增大
C、若v＞√2（a1+a2）d，则两车一定不会相撞
D、若v＜√2（a1+a2）d，则两车一定不会相撞

Answer 1

由于是选择题，我们看选项，由题目可以画出v-t关系图 一个是由v匀减速，一个由静止匀加速运动。那么必然有一点使他们速度相等，即为图上他们的交点，这样我们就可以从图上面看出来，由两条直线和y轴包围的三角形即为两者之间距离的关系（用甲车运动的面积减去乙车的），这样整个模型运动过程是一个先距离不断增小，在距离不段增加的过程，其实想想也知道，到时间无限长时，甲车停下，乙车还在开，距离肯定变大。这样A B项排除，C D项如果做选择题的话，那么感觉一下也知道，当然速度是小的时候才不会被撞到，在举一个特例证明，当甲车速度是0（即在D选项范围内）时，肯定是撞不上的。这样就可以选D
至于D 怎么算的，这里我们也借助图形就可以，由图可知，当两车速度相等时，两者间距离最近，之后乙车都比甲车快，肯定越来越远。 所以设，速度相等时速度为v1，时间为t
这样有方程
v1/t=a2
(v-v1)/t=a1
解出来得：t=v/(a1+a2) 这样就可以得到两者间距离最小不能小于d=v^2/2(a1+a2)的距离。
这样就有d>v^2/2(a1+a2) 可以得到v<√2（a1+a2）d 时 不相撞

Answer 2

D应该是对地，没有具体计算，大概分析了下，首先两个加速度大小未知，所以无法判断距离大小情况，其次，如果c正确，那速度可以取无限大，假设取光速（只是假设）那它们肯定会撞上，所以d正确，手机打的…望采纳