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设x'=x^(1/2);y'=x+y
解得x=x'^2; y=y'-x'^2;
将x，y代入f(x,y)得到
f(x',y')=f(x,y)=x'^2*(y'-x'^2)+(y'-x'^2)/x'^2
=x'^2*y'-x'^4+y'/x'^2-1
将x' , y'用x, y替换，得到所求
f(x½,x+y)=x^2*y-x^4+y/x^2-1
解得x=x'^2; y=y'-x'^2;
将x，y代入f(x,y)得到
f(x',y')=f(x,y)=x'^2*(y'-x'^2)+(y'-x'^2)/x'^2
=x'^2*y'-x'^4+y'/x'^2-1
将x' , y'用x, y替换，得到所求
f(x½,x+y)=x^2*y-x^4+y/x^2-1
追问
将x' , y'用x, y替换,这是为什么？
追答
实际上要求的结果不就是f（x',y'）吗？我们习惯用x、y，不习惯用x‘、y',所以要替换一下
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若f(x,y)=xy+y/x，则f(x½,x+y)=
f(x½,x+y)=x½(x+y)+(x+y)/x½
f(x½,x+y)=x½(x+y)+(x+y)/x½
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f(x½,x+y)=(x½)(x+y)+(x+y)/(x½,)=(x+y)(x½+1/x½)
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直接代入上面的公式，x½当做x，x+y当做y，f(x½,x+y)=f(x½,x+y)=x½(x+y)+(x+y)/x½
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