Question

（高数）这个共轭复数根是怎么求的

Answer 1

1.答案：r1=2+3i，r2=2-3i。

2.解题过程：这道题用配方法更容易明白。需要求解的其实相当于一个一元二次方程：r²-4r+13=0，那么先不看常数项，r²-4r+4=0即（r-2）²=0,那么原来的式子就变为（r-2）²=-13+4=-9，因为-9=3i×3i，所以-9开根号为3i，可以解得r1=2+3i，r2=2-3i。

 

扩展资料：

1.共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数)。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭。

2.配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。

参考资料：百度百科——配方法

 百度百科——共轭复数

Answer 2

解答过程如下:

y²-2y+10=0

根据一元二次方程根的公式，有:

y=[-（-2）±√（-2）²－4×1×10]/2=（2±√-36）/2=（2±√36i²）/2=1±6i

扩展资料：

共轭复数

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作

 

（z上加一横，英文中可读作Conjugate z,z conjugate or z bar），有时也可表示为

 

。

根据定义，若z=a+ib(a，b∈R)，则

 

=a－ib（a,b∈R)。在复平面上，共轭复数所对应的点关于实轴对称。（如右图）

共轭根式

当

 

都是有理根式，而

 

、

 

中至少有一个是无理根式时，称

 

和

 

互为“共轭根式”。由平方差公式，这两式的积为有理式

共轭双曲线

以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，如双曲线H：

 

与 双曲线H'：

 

叫做一对共轭双曲线(a>0,b>0)。

主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。

参考资料来源：百度百科-- 共轭

参考资料来源：百度百科--共轭复根定理

Answer 3

答案：r1=2+3i，r2=2-3i。

解题过程：这道题用配方法更容易明白。需要求解的其实相当于一个一元二次方程：r-4r+13=0，那么先不看常数项，r-4r+4=0即（r-2）=0,那么原来的式子就变为（r-2）=-13+4=-9，因为-9=3i×3i，所以-9开根号为3i，可以解得r1=2+3i，r2=2-3i。

加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

减法法则

两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）。

即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。

Answer 4

求根公式，或配方都行，比如配方为(r-2)^2=-9=(3i)^2，所以r-2=±3i，r=2±3i。

追问

如果求根公式的话，△不是小于0的吗，要怎么求

追答

△＜0时，√△＝√(-△)i。比如√(-4)=2i

Answer 5

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