Question

已知关于x，y的方程组2x+3y=k，3x+5y=k+2的解的和是12，求k的值

Answer 1

2x+3y=k, 两边乘以2得：4x+6y=2k
减去方程2: 3x+5y=k+2
得： x+y=k-2
由已知，x+y=12
即k-2=12
k=14

Answer 2

2x+3y=k(1) 3x+5y=k+2(2) 2(2)-3(1) y=4-k 代入（1） 得 2x+3(4-k)=k 2x=k-3(4-k)=k-12+3k=4k-12 x=2k-6 x+y=12 2k-6+4-k=12 k=12-4+6=14