已知多边形一个内角的外角与其他内角的和为600°求多边形边数及相应的外角度数 数学
2个回答
引用cn#BauuaGupGu的回答:
解:设这个外角度数为x,根据题意,得
(n-2)×180°+x=600°,
解得:x=600°-180°n+360°=960°-180°n,
由于0<x<180°,即0<960°-180°n<180°,
解得4 13<n<5 13,
所以n=5,
则x=960°-180°×5=60°.
故此多边形的边数是5,相应的外角的度数为60°.
解:设这个外角度数为x,根据题意,得
(n-2)×180°+x=600°,
解得:x=600°-180°n+360°=960°-180°n,
由于0<x<180°,即0<960°-180°n<180°,
解得4 13<n<5 13,
所以n=5,
则x=960°-180°×5=60°.
故此多边形的边数是5,相应的外角的度数为60°.
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这样算不对,我的理解是一个内角的外角和去掉这个内角的其他内角和是600。
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