Question

已知多边形一个内角的外角与其他内角的和为600°求多边形边数及相应的外角度数 数学

Answer 1

解：设这个外角度数为x，根据题意，得
（n-2）×180°+x=600°，
解得：x=600°-180°n+360°=960°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜960°-180°n＜180°，
解得4 13<n<5 13，
所以n=5，

则x=960°-180°×5=60°．
故此多边形的边数是5，相应的外角的度数为60°．

Answer 2

引用cn#BauuaGupGu的回答：
解：设这个外角度数为x，根据题意，得
（n-2）×180°+x=600°，
解得：x=600°-180°n+360°=960°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜960°-180°n＜180°，
解得4 13<n<5 13，
所以n=5，

则x=960°-180°×5=60°．
故此多边形的边数是5，相应的外角的度数为60°．

这样算不对，我的理解是一个内角的外角和去掉这个内角的其他内角和是600。