Question

在9个格子中填1一9，使得每行每列总和相等。

Answer 1

中间是5,1-9,2-8,3-7,4-6，四对

戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，中间填五

共有4 种

Answer 2

#include<stdio.h>
int main()
{int n=3,i=0,j=n/2,i1,j1,k=0,a[20][20];
 for(i1=0;i1<n;i1++)
   {for(j1=0;j1<n;j1++)
      {a[i--][j++]=++k;
       if(j1<n-1)
       {if(i<0)i=n-1;
	    if(j==n)j=0;  
	   }
	  }
	i+=2; j--;  
   }
 for(i=0;i<n;i++) 
 {for(j=0;j<n;j++)
    printf("%3d",a[i][j]);
  printf("\n");
 }
 return 0;
}

Answer 3

123 456 789

231 564 897
312 645 978
789 123 456
897 231 564
978 312 645
456 789 123
564 897 231
645 978 312
用类似矩阵分块的方法：
3x3的格子可以很快得出结果：
123
231

312
设3x3格子A为
|123|
|231|=A
|312|
再设NxN格子B为
|AA……A|
|AA……A|
……………=B
|AA……A|
已知A中各行各列和相等，则无论B中每行每列有多少个A，B各行各列和相等
将A中的1，2，3换成4，5，6和7，8，9得到新的3x3格子C，D
则3x3格子C，D各行各列和相等
将B中的任意A换成C或D，B中各行各列和仍然相等
那对于9x9格子同理，将A,C,D整块地代进去就可以得到结果，期间要注意一行一列上数字不同

Answer 4

第一行：4,9,2，

第二行：3,5,7，

第三行 : 8,1,6

Answer 5

一加九一共等于45,45除以3等于15，即保证每行每列都等于15即可，可以把中间数5先填在中间去填。