Question

击球一道数学题

一直电子跳骚落在数轴上的某点k0处，第一部从k0向左跳一个单位到k1，第二步从k1向左跳两个单位到k2，第三步从k2向左跳4个单位到k4......按以上规律，跳了一百步后，电子跳骚落在数轴上的数是0，则k0表示的数是？
是急求不是“击球”

Answer 1

解：设k0=a，规定向左跳为负：a-1-2-3-……-100=a-5050=0
a=5050
则k0表示的数是5050

Answer 2

解：
设电子跳蚤开始位置K0在数轴上对应的数为A，则
第一步电子跳蚤向左跳了1个单位后到达K1，K1所表示的数是：A－1
第二步电子跳蚤向右跳了2个单位后到达K2，K2所表示的数是：A－1＋2＝A＋1
第三步电子跳蚤向左跳了3个单位后到达K3，K3所表示的数是：A＋1－3＝A－2
第四步电子跳蚤向右跳了4个单位后到达K4，K4所表示的数是：A－2＋4＝A＋2
...........
按此规律
第100步电子跳蚤到达K100，K100所表示的数是：A＋50
因为点K100所表示的数恰好是0
所以A＋50＝0
所以A＝－50
即电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数是－50

追问

真是有劳您了！可跳骚都是往左跳的啊！没有往右跳。

Answer 3

等比数列求和。。
Sn=a1(1-q^n)/1-q
=1(1-2^100)/-1