在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围，求b分之a的范围
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A+B+C=180°
锐角三角形 0°<A,B,C<90°
3B+C=180°
C=180°-3B
0°<180°-3B<90°
30°<B<60°
又因为 0°<A<90°
所以 30°<B<45°
正弦定理 a/b=sinA/sinB=sinA/sin2A=1/(2cosB)
√2/2<cosB<√3/2
所以 2√3/3<a/b<√2
锐角三角形 0°<A,B,C<90°
3B+C=180°
C=180°-3B
0°<180°-3B<90°
30°<B<60°
又因为 0°<A<90°
所以 30°<B<45°
正弦定理 a/b=sinA/sinB=sinA/sin2A=1/(2cosB)
√2/2<cosB<√3/2
所以 2√3/3<a/b<√2
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