Question

4x(x+1)(x-1)＞0为什么解得x＞1或者-1＜x＜0，怎么求出来的，把方程＝0也不过是得到

4x(x+1)(x-1)＞0为什么解得x＞1或者-1＜x＜0，怎么求出来的，把方程＝0也不过是得到3个根，怎么分别他们的区间的

Answer 1

这就是所谓有穿针法：
将三个根在数轴上从小到大排列：
-1， 0， 1
这样将数轴分成了4个区间(-∞,-1), (-1, 0), (0, 1), (1, +∞)
当x从右往左移动的过程中（从正无穷大到负无穷大），每经过一个区间，则不等式左边的因式的符号会变一次，因此从右往左分别是+, -, +, -
而+即对应着>0的解了，因此是(1,+∞), 及(-1, 0)这两个区间。

追问

通俗点，我是学渣

追答

追问

必须自己画坐标系作图么

追答

不是，只是为了方便理解

追问

可是怎么能够求出区间范围的，关键是怎么求哇

追答

那不就是解方程吗？

追问

越绕越晕了😂你写出解题过程给我吧

Answer 2

追问

能解释一下吗

追答

3个因式大于O
满足大于零有下列几种情况解不等式解(根据符号法则)
|)三个因式都大于O
2)一个因式大于O，别二个都小于零太概有三种情况解不等式组-

追问

这3种情况整合起来就是结果了对吗

追答

是