Question

100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^1过程怎么写，谢谢。

Answer 1

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+........+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+............+2+1
=(100+1)*50
=5050

Answer 2

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=199+195+191+……+11+7+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)……
=202+202+202……
=202×{[(199+1)÷4]÷2}
=202×25
=(200+2)×25
=200×25+2×25
=5000+50
=5050

Answer 3

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=199+195+191+……+11+7+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)……
=202+202+202……
=202×{[(199+1)÷4]÷2}
=202×25
=(200+2)×25
=200×25+2×25
=5000+50
=5050

Answer 4

解：原式=（100+99）*（100-99）+……+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+3+2+1
=（100+1）*100/2
=101*50
=5050

Answer 5

这个题你就是可以用平方差公式展开。