Question

这道数学题不会做

Answer 1

解：（1）    原方程可化为 x²+（y-2）²=9  ∴圆心C坐标为（0,2） 半径r=3

       （2）        

如图，PA,PB为圆C的切线，A,B为切点。连接PC BC，则，BC⊥PB，

点C（0,2） 点P（3，-2） ∴PC=5  又CB=3 ∴PB=4=PA，即切线长为4

（3）直线3x-4y-17=0如图PE所示，

设当点P到P’时，四边形P'ACB的面积最小，

由图可知，Sp’acb=P'A*r 

P'A=√(P'C)²-r²

则，要使得Sp’acb最小，则要求P'C最小，所以当CP’⊥直线（3x-4y-17=0）时，满足题目要求。

此时：P'C所在直线方程为y=-4x/3 +  2  ∴P点坐标为（3，-2）   所以P'A=4  Sp’acb=P'A*r =12

Answer 2

(1) C：x^2+y^2-4y-5=0
x^2+(y-2)^2=9
圆心C(0,2)
半径：r=3
(2) P(3,-2)
PC=√[(3-0)^2+(-2-2)^2]
=5
AC=r=3
切线PA=√(PC^2-AC^2)
=√(5^2-3^2)
=4
(3) P在3x-4y-17=0上
y=3/4x-17/4
设P(p,3/4p-17/4)
四边形ACBP的面积=2SΔPAC
=2×1/2PA×AC
=PA×3
=3√[PC^2-AC^2]
=3√[(p-0)^2+(3/4p-17/4-2)^2-3^2]
=3√[p^2+(3/4p-25/4)^2-9]
=3√(p^2+9/16p^2-150/16p+625/16-9)
=3√(25/16p^2-150/16p+481/16)
=3/4√[25(p-3)^2+256]
当p=3时，四边形面积最小为：3/4√256=3/4×16=12

Answer 3

（1）圆的方程为x^2+(y-2)^2=9
圆心（0,2），半径=3
（2）因为P（3，-2），圆的半径=3，所以一条切线为x=3,切线长为4.两条切线相等，都是4.

Answer 4

圆：（x-2)^2+(y-2.5)^2=10.25
圆心：（2，2.5）半径=2分之根号41
P到圆心的距离=2分之根号85
切线长=根号11