西方经济学中利润最大化的二阶条件是二次求导吗?
对MR=MC利润最大化原则的数学方法证明：
设π为利润，Q为厂商产量，TR为厂商总收益，TC为厂商总成本，则π(Q) = TR(Q) -TC(Q)。
因 f(x) 是分段函数，所以 φ(x) 也要分段计算：
当 0≤x≤1 时，
φ(x) = ∫[0,x]t²dt = x³/3+C；
当 1<x≤2 时，
φ(x) = ∫[0,1]t²dt +∫[1,x]tdt = 1/3+(x²-1)/2+C1，
而 φ(x) 应在 x=1 连续，由此可求出 C1=C，故得
φ(x) = x³/3+C， 0≤x≤1；
= 1/3+(x²-1)/2+C，1<x≤2。
扩展资料：
如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)
又因为v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数
f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)
参考资料来源：百度百科-二阶导数
是的。
对MR=MC利润最大化原则的数学方法证明：
设π为利润，Q为厂商产量，TR为厂商总收益，TC为厂商总成本，则π（Q) = TR(Q) -TC(Q)。
（1）利润最大化的必要条件是π对Q的一阶导数为零，而TR对Q的一阶导数就是边际收益MR，就是边际成本MC。所以，当MR=MC，即边际收益等于边际成本时，利润最大化。
（2）利润最大化要求π的二阶导数为负数，表示利润最大化要求边际成本函数的斜率要大于边际收益函数的斜率。一般在不同的市场结构中边际成本函数的斜率为正值，而边际收益函数的斜率在完全竞争市场中为零，在不完全竞争市场中为负值。
二阶导数就是对一阶导数再求导一次， 意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率
（2）函数的凹凸性。
（3）判断极大值极小值。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。
以上内容参考 百度百科——二阶导数、百度百科——西方经济学
2、产出最大，厂商从事生产或出售商品的目的是为了赚取利润。如果总收益大于总成本，就会有剩余，这个剩余就是利润。值得注意的是，这里讲的利润，不包括正常利润。
设π为利润，Q为厂商产量，TR为厂商总收益，TC为厂商总成本，则π(Q) = TR(Q) -TC(Q)。 （1）利润最大化的必要条件是π对Q的一阶导数为零，而TR对Q的一阶导数就是边际收益MR，就是边际成本MC。所以，当MR=MC，即边际收益等于边际成本时，利润最大化。
（2）利润最大化要求π的二阶导数为负数，表示利润最大化要求边际成本函数的斜率要大于边际收益函数的斜率。一般在不同的市场结构中边际成本函数的斜率为正值，而边际收益函数的斜率在完全竞争市场中为零，在不完全竞争市场中为负值。
