Question

计算关于负的e的负2x次方的积分

求详细点的解，要步骤和方法
有的人说负数积分出来是负的，请说明为什么你积出为正的原因。

Answer 1

负的e的负2x次方的积分等于1/2*e^(-2x)+c，c为常数。

解答过程如下：

S(-e^(-2x))dx

=1/2*Se^(-2x)d(-2x)

=1/2*e^(-2x)+c

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

S(-e^(-2x))dx
=1/2*Se^(-2x)d(-2x)
=1/2*e^(-2x)+c

Answer 3

S e^(-2x)dx
=-1/2 Se^(-2x) d(-2x)
=-1/2e^(-2x) +C

Answer 4

换元积分法，他可能没看见你的负的e