Question

已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),,f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值无最小值，则w的

的最小值为？ 答案为二分之一

Answer 1

原题是:已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值无最小值，则w的最小值为_____.

由已知有w>0且f(x)在(π/6,π/2)上有唯一的极大值点x=(π/6+π/2)/2=π/3
得sin((π/3)w+π/3)=sin[(π/3)(w+1)]=1
因(π/3)(w+1)>π/3,得
当(π/3)(w+1)=π/2即w=1/2时,w是满足条件得最小值
所以w的最小值1/2.

希望能帮到你！