如图，在矩形ABCD中，AB＝10B，BC＝8，将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起，使点A移到A1，且A1在平面BCD...
如图，在矩形ABCD中，AB＝10B，BC＝8，将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起，使点A移到A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上（1）求证：BC垂直A1D（...
如图，在矩形ABCD中，AB＝10B，BC＝8，将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起，使点A移到A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上（1）求证：BC垂直A1D（2）求三棱椎A1_BCD的体积
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(1)
A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上
=> A1O垂直DC, BC
BC垂直DC
=>BC垂直平面A1CD
=> BC垂直A1D
(2) A1O^2=8^2-5^2=39, A1O=39^0.5
V=1/3*1/2*10*8*39^0.5
=40/3*(39^0.5)
A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上
=> A1O垂直DC, BC
BC垂直DC
=>BC垂直平面A1CD
=> BC垂直A1D
(2) A1O^2=8^2-5^2=39, A1O=39^0.5
V=1/3*1/2*10*8*39^0.5
=40/3*(39^0.5)
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