如图，在△ABC中，D为BC中点。
如图，在△ABC中，D为BC中点。将一把直角三角板的直角定点放在点D处，旋转直角三角板，使其两条直角边分别交AB、AC于点E、F（不与B、C重合）。求证：BE+CF≥EF...
如图，在△ABC中，D为BC中点。将一把直角三角板的直角定点放在点D处，旋转直角三角板，使其两条直角边分别交AB、AC于点E、F（不与B、C重合）。求证：BE+CF≥EF
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延长ED到M,使DM=DE,连接MC,MF
在三角形DEB和DMC中
DE=DM,角BDE=CDM,BD=DC
所以三角形BDE与CDM全等
所以BE=CM
因为FD垂直EM且ED=DM
所以EF=FM
在三角形FMC中
有MC+CF>FM
所以BE+CF>EF
在三角形DEB和DMC中
DE=DM,角BDE=CDM,BD=DC
所以三角形BDE与CDM全等
所以BE=CM
因为FD垂直EM且ED=DM
所以EF=FM
在三角形FMC中
有MC+CF>FM
所以BE+CF>EF
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