如图，△ABC中，∠B=2∠C，AD是角平分线.求证：AC=AB+BC.
2个回答
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兄弟，你把题目弄错了吧，求证的应该是：AC=AB+BD 吧
在AC上取一点E，使AB=AE . 由已知条件 ：AB=AE ，∠BAD=∠DAC, AD=AD ,
可以得出 △BAD =△EAD , 可以推出 BD= DE ， ∠B =∠DEA .
因为 ∠B=2∠C ,所以∠DEA =2 ∠C .
从 △DEC 可以得出 DE= CE .
因为AC = AE + CE , AE = AB , DE= CE ，BD = DE
所以 AC=AB+BD
在AC上取一点E，使AB=AE . 由已知条件 ：AB=AE ，∠BAD=∠DAC, AD=AD ,
可以得出 △BAD =△EAD , 可以推出 BD= DE ， ∠B =∠DEA .
因为 ∠B=2∠C ,所以∠DEA =2 ∠C .
从 △DEC 可以得出 DE= CE .
因为AC = AE + CE , AE = AB , DE= CE ，BD = DE
所以 AC=AB+BD
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角bad，dac，b都能用c表示，然后角边是转化之类公式，
这就是大概思路
这就是大概思路
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