Question

一道高一物理竞赛题，各位物理高手请进！！！

在光滑的水平桌面上放有三个半径相同的小球，它们的重心处在一直线上，中间的一个小球的质量为m1，旁边的两个小球的质量均为m2，中间的一个小球具有某一动量，其方向在球心的连线上，若要使中间的小球能发生三次弹性碰撞，则中间小球的质量m1和旁边的小球的质量m2的比值m2／m1应满足什么关系？

Answer 1

中间小球的质量m1和旁边的小球的质量m2的比值m1／m2应满足0.246到0.2之间.
设两侧的小球为A、B，中间小球为C，设中间小球C初动量为P，与A碰撞时给A的冲量为I1,则碰后C的动量为P-I1，因是弹性碰撞，故前后动能和相等，即P^2/2m1=(P-I1)^2/2m1+I1^2/2m2,式中^2代表平方，/代表相除，解得I1=2m2/(m1+m2)P；碰完后再与B球相碰，给B的冲量为I2，则由能量守恒得，（P-I1）^2/2m1=(P-I1-I2)^2/2m1+I2^2/2m2,解得I2=2m2(m1-m2)P/(m1+m2)^2；为了能发生三次碰撞，C与B碰后的速度至少应与A的速度相等，即（P-I1-I2）/m1=I1/m2,将I1、I2的值代入，解得m1/m2=根5-2=0.246;
若C再次追上A时给A的冲量为I1',则由能量守恒有（P-I1-I2）^2/2m1=(P-I1-I2-I1')^2/2m1+(I1+I1')^2/2m2，同时，为了只发生三次碰撞，要求C与A再次碰后的速度恰与B的速度相等，即（P-I1-I2-I1'）/m1=I2/m2，联立这两个方程和I1与I2的值可解得m1/m2=0.2.这个值得解法相对麻烦一些，我用的是数值法解得5次方程，不知道有没有更好的方法，你以后若能知道更好的方法请高手我一下。

Answer 2

5分就像让人给你思考啊 你是不是有点太看不起别人了啊，，，按照现在给高中生补课一小时100块钱这题也值50块钱啊

追问

你要能答出来我给你加分啊!:)

追答

那你加吧

追问

你先说出过程来啊！

追答

不知道你玩过百度没 没看到分谁能给你答

Answer 3

分太少 太费事 加分 加分

Answer 4

分太少