Question

大学物理热力学的一道题目

某容器内分子数密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v =200m·s-1垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性。则（1）每个分子作用于器壁的冲量I = ；⑵每秒碰在器壁单位面积上的分子数N0= ；（2）作用在器壁上的压强p= 。

请问压强p怎么求?我百度了其他答案看到是 冲量I乘以分子数N0?这是为何?
还有v=200m/s是某一个方向的分速度吧.那方均值速率是多少?

Answer 1

设分子质量为 mo 速率为 v
每个分子与容器壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，动量的变化等于 △P=2mov，由动量定理，冲量I=2mv
取一个 横截面积为 S 长度为 v的 气体柱，在1秒时间内， 这个气体柱内 所包含的分子 有1/6撞击到容器壁，所以撞击的分子数为 N0= ρSv/6 ρ----分子数密度
所以 1秒内 撞击 容器壁的 分子 对容器壁的 总 作用力 F=N0△P/△t=N0(2mv)
则气体的压强 p=F/S =N0(2mv)/S=2ρmv²/6=ρmv²/3

Answer 2

面积积分
a等压到b的过程面积是(Va-Vb)*Pa
循环的面积是
1/2*pi*1/2(Va-Vb)*(Pc-Pa)=1/4*pi*(Va-Vb)*Pa
所以显然
循环的吸热小