Question

怎样解非齐次线性方程组，线性代数

Answer 1

步骤：（1）将增广阵化为阶梯阵；

（2）当r(A)=r(增广阵)=r 时，把非主元列所对应的n – r 个变量作为自由元；

（3）令所有自由元为 0，得AX= B 的特解X0；

（4）不计最后一列，分别令一个自由元为1， 其余为0，即可得到AX= 0 的基础解系X1，X2… ，Xn-r

（5）所求通解即为X＝X0＋k1X1+k2X2+……+knXn 

如图