点P (X ,Y )在直线x y- 4=0上,则x平方+y 平方的最小值是多少？
4个回答
展开全部
题目中是x+y-4=0吧？如果是，答案为
x²+y²=(x+y)²-2xy=16-2xy
因为xy<=[(x+y)/2]²=4，所以-2xy>=-8，所以16-2xy>=8，所以x²+y²=(x+y)²-2xy=16-2xy>=8
故最小值为8，当且仅当x=y=2时等号成立。
x²+y²=(x+y)²-2xy=16-2xy
因为xy<=[(x+y)/2]²=4，所以-2xy>=-8，所以16-2xy>=8，所以x²+y²=(x+y)²-2xy=16-2xy>=8
故最小值为8，当且仅当x=y=2时等号成立。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
点P (X ,Y )在直线x+ y- 4=0上,则y=4-x
x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=2x^2-8x+16=2(x-2)^2+8
故当X=2时,Y=2时,最小值是:8
x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=2x^2-8x+16=2(x-2)^2+8
故当X=2时,Y=2时,最小值是:8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
2012-01-04 · 知道合伙人教育行家
sunzhenwei114
知道合伙人教育行家
采纳数：776
获赞数：6174
毕业于阜新矿业学院基础部数学师范专业，擅长初高中数学教学，熟练操作excel，信息技术与数学整合是特长。
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
x y=4
x^2+y^2>=2xy=8
x^2+y^2>=2xy=8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x平方+y 平方大于或等于2乘x y
答案是8
答案是8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
