Question

矩阵方程求解过程

Answer 1

1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。

2、逆矩阵求解法：求解方法：容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随阵，具体方法是对于编号为mn的元素，划去原阵的第m行和第n列，原阵退化为n-1阶矩阵，求出这个n-1阶阵的行列式，然后填入伴随阵的第n行第m列位置，最后乘以-1的m+n次幂。下面是做法：

拓展资料：初等变换。

一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

（1）用一非零的数乘以某一方程

（2）把一个方程的倍数加到另一个方程

（3）互换两个方程的位置

于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。

Answer 2

可以用初等变换法：

有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。

拓展资料

1、矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

2、将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

3、关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

Answer 3

可以利用初等变换法

将两个矩阵放在一起

前面一个矩阵变成单位矩阵

后面一个即为所求的矩阵X

 

过程如下图：

 

追问

可不可以用逆矩阵的思想求一下，这种初等变换我没学过

追答

两种方法的实质是一样的

 

追问

可是这么写我看不懂啊

追答

我用逆矩阵解了一次，有时候追问的图片显示不了

 

再发一次看看

 

Answer 4