Question

求高手解答数学问题。

a a b b c c c c 8个字母排成一排， 相同的字母不相邻的排法有多少种 怎么算？？

麻烦给一下思路和解答过程，如果有多种方法当然更好！！ 满意还可以加分！！！

Answer 1

由于相同的字母不相邻，所以四个c之间必须要有至少3个其他字母。
若是3个，则有abb,aab,aba,baa,bba,bab六种排法，剩下的一个选择在头或尾，所以共12种
若是4个，则有两个c之间有两个字母，可能的组合是(ab)和(ba)，所以共2×A(3,3)=12种。
综上，共24种排列。

Answer 2

acacbcbc acbcacbc acbcbcac bcacacbc bcbcacac bcacbcac
cacacbcb cacbcacb cacbcbca cbcacacb cbcbcaca cbcacbca
共12种

Answer 3

共计24种，即在4个c中插入ab即可
同意神牛的

Answer 4

因为有4个C，但是相同的字母不相邻，所以只可能是ac和bc2个字母看成一个组合，相当于1,1,2,2有几种排法 1122 2211 1212 2121 1221 2112 6种可能 当ac和bc颠倒顺序变成cb和ca时，又是6种 当一个ca一个bc或者一个cb一个ac时就只有一种情况，分别是cacabcbc或者cbcbacac 所以又是两种 一共14种排法。。。不知道俺作对没 做对了别忘了采纳俺啊。。。O(∩_∩)O哈哈~

Answer 5

a,b先排，两个a前后3个位置，两个位置看成一个元素共两个元素，故a,b有2种排法（相同的字母不相邻）。a,b排好后有四个元素，元素两两之间5个位置，选4个排c，共有5种排法。故相同的字母不相邻的排法有2*5=10种。

Answer 6

插入法 a5取4

追问

具体怎么插，感觉情况很复杂

追答

把4个c排成一队，就有5个位置可以插入