Question

1/X当X趋近于0时的极限是多少？..

Answer 1

本题解答：
左极限 = -∞
右极限 = +∞
因为，左极限 ≠ 右极限，
所以，本题在x=0处的极限不存在。

说明：

1、如果极限存在，必须左、右极限存在，并且相等。
也就是：只要左极限不存在，极限就不存在；
只要右极限不存在，极限就不存在；
只要左极限、右极限不相等，极限就不存在。
无论是左极限，还是右极限，只要出现无穷大，极限就不存在！

2、如果当x趋向于2时，左极限等于3，右极限等于4。
我们只说左极限存在，只说右极限存在。我们只说在x=2这一点极限不存在！

无论是左极限，还是右极限，如果我们说它不存在，是指：
A、不趋向于一个固定值，或大或小，没有固定的趋向性(tendency)；
B、有固定的趋向性，但不是固定值，而是越来越大，趋向于无穷大。

3、在趋向于无穷大时，因为它不是一个具体的很大的数，而是一个越来越大
的过程，理论上是不存在。不过为了用数学符号把这一意思完美地表达出来，
国内国外，都采取了共同的记法：
lim 1/x² = ∞ 这只是一个把极限是有限值与无限值联合在一起的方法，
x→0 但是，这种记法，并不表示∞是一个具体的数。

4、英语中，不存在的写法是：DNE，或 D.N.E. = Do Not Exist.

如果楼主还有疑问，请Hi我。

Answer 2

极限是不存在的，不过我们平时为了表述方便，把它的极限叫做无穷。
你可以看看高等数学，同济六版的不错，希望对你有用。O(∩_∩)O

Answer 3

无穷大。