Question

关于x的一元二次方程x^2+x+a=0有两个不同的负实数根,则实数a的取值范围是

Answer 1

x的一元二次方程x^2+x+a=0有两个不同的负实数根
那么有：判别式=1-4a>0,得到a<1/4
同时有：x1x2=a>0
综上所述，0<a<1/4

Answer 2

x1,2=(-1±√delta)/2
delta=1-4a，满足：0<delta<1（大于0是因为有两个实数根，小于1是因为都是负实数根）
1-4a∈(0,1)
a∈(0,1/4)

Answer 3

两个不同的负根，所以
1-4a>0 a<0
所以0<a<1/4