求圆X2+Y2=4的切线方程，使得它经过点Q(3,0)
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设切线方程为y=k(x-3)，即kx-y-3k=0
圆心到直线距离等于半径得：|-3k|/√(k^2+1)=2
k=±2√5/5
所以切线方程是y=±2√5/5(x-3)
圆心到直线距离等于半径得：|-3k|/√(k^2+1)=2
k=±2√5/5
所以切线方程是y=±2√5/5(x-3)
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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1、切线斜率不存在，即切线是x=3，此时不满足；
2、切线斜率存在，设切线是y=k(x－3)，则圆心(0，0)到直线的距离d=半径R，即：|－3k|/√(1＋k²)=2，解得：k=±2√5/5，则所求切线方程是y=±2√5/5(x－3)
2、切线斜率存在，设切线是y=k(x－3)，则圆心(0，0)到直线的距离d=半径R，即：|－3k|/√(1＋k²)=2，解得：k=±2√5/5，则所求切线方程是y=±2√5/5(x－3)
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y=k(x-3)
kx-y-3k=0
圆心(0,0)到直线的距离等于半径2
abs(3k) / (1+k^2)^0.5 =2
k=+/-2/(5^0.5)
直线y=+/-2/(5^0.5) (x-3)
kx-y-3k=0
圆心(0,0)到直线的距离等于半径2
abs(3k) / (1+k^2)^0.5 =2
k=+/-2/(5^0.5)
直线y=+/-2/(5^0.5) (x-3)
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设切线方程为y=k(x-3)
圆心到直线的距离等于半径
即3k/根号下1+k方=2
k=正负2/根号5
代入所设方程即可
圆心到直线的距离等于半径
即3k/根号下1+k方=2
k=正负2/根号5
代入所设方程即可
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