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∫xln(2x)dx
= ∫x(ln2)dx + ∫xlnxdx
= (1/2)x²ln2 + (1/2)∫lnxdx² + c
= (1/2)x²ln2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫(x²/x)dx + c
= (1/2)x²ln2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫xdx + c
= (1/2)x²ln2 + (1/2)x²lnx - (1/4)x² + c
= (1/4)x²[2ln2 + 2lnx - 1] + c
= (1/4)x²[2ln(2x) - 1] + c
= ∫x(ln2)dx + ∫xlnxdx
= (1/2)x²ln2 + (1/2)∫lnxdx² + c
= (1/2)x²ln2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫(x²/x)dx + c
= (1/2)x²ln2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫xdx + c
= (1/2)x²ln2 + (1/2)x²lnx - (1/4)x² + c
= (1/4)x²[2ln2 + 2lnx - 1] + c
= (1/4)x²[2ln(2x) - 1] + c
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∫xln2xdx=1/2∫ln2xd(x^2)=1/2x^2ln2x-1/2∫x/2dx
=1/2x^2ln2x-1/8x^2 +c
=1/2x^2ln2x-1/8x^2 +c
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