Question

求不定积分 ∫1/(a-x)dx

∫1/(a^2-x^2)^1/2dx 题目打错了。。

Answer 1

设x=asint,
t=arcsin(x/a)
dx=acostdt,
原式=∫acostdt/(acost)
=∫dt
=t+C
=arcsin(x/a)+C.
可直接写答案。