Question

设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切，求a,b的值；（2...

设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切，求a,b的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极点值

Answer 1

1.f'(x)=3x^2-3a f'(2)=12-3a =0 所以a=4
f(2)=8-24+b=8
所以b=24
f(x)=x^3-12x+24
2.f'(x)=3x^2-12=0 得：x=2 或x=-2
f（x）在（-2，2）递减，剩下的递增，极大f（-2）=40
极小值f(2)=8

Answer 2

1、f'(x)=3x^2-3a
f'(2)=0 得：a=4
f(2)=8 得：b=24
2、f'(x)=0 得：x=2 或x=-2
当：-2≤x≤2时：f'(x)<0 是减函数
当x<-2 或x>2时：f'(x)>0是增函数
当x=2时有极小值：8
当x=-2时有极大值：40

Answer 3

f'(x)=3x^2-3a f'(2)=12-3a =0 所以a=4 f(2)=8-24+b=8
所以b=24
f（x）=x^3-12x+24
f'(x) =3x^2-12 易知f（x）在（-2，2）递减，剩下的递增，极大值f（-2）=40
极小值f(2)=8