已知函数fx=lnx-a,若fx<x2在(1,+00) 上恒成立,则实数a的取值范围
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lnx-a<x² 在x>1恒成立
a>lnx-x²=g(x)
g'(x)=1/x-2x=(1-2x²)/x
当x>1时，有g'(x)<0
故g(x)单调减，最大值为g(1)=ln1-1=-1
即当x>1时， 有g(x)<-1，而a>g(x)
所以a的取值范围是：a>=-1
a>lnx-x²=g(x)
g'(x)=1/x-2x=(1-2x²)/x
当x>1时，有g'(x)<0
故g(x)单调减，最大值为g(1)=ln1-1=-1
即当x>1时， 有g(x)<-1，而a>g(x)
所以a的取值范围是：a>=-1
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