Question

如图1,在平面直角坐标系中,A(-2,0),b(3,0),c(-1,2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△com的面积=二分之一

如图1,在平面直角坐标系中,A(-2,0),b(3,0),c(-1,2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△com的面积=二分之一△ABC的面积，求出m的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=二分之一△ABC的面积仍然成立，若存在，请求出符合条件的点m的坐标
如图2，过点c作cd垂直y轴交y轴于点D，点p为线段CD延长线上一动点，连接op，oe平方角AOP，of⊥oe，当点p运动时，∠DOE分之∠OPD的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由

Answer 1

① 记 (m,0), 则 m=[3-(-2)]/2=5/2, M(5/2,0)
② M(-5/2,0), 或 M(0,5) 或 M(0,-5)
图2： 记 ∠POD ＝ t， 则 ∠AOP = 90°+t， ∠AOE = 45°+t/2，
∠DOE = 45°-t/2， ∠OPD = 90°-t， ∠OPD/(∠DOE) = 2。