Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E是三角形ABC内两点,AD平分角如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E是三角形ABC内两点,AD平分角如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°，且BE=8cm.

<1>求∠D的度数；

<2>若BC=10cm，求ED的长.

Answer 1

⑴延长ED交BC于F，延长AD交BC于H，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，
∵∠EBC=∠E=60°，
∴∠BFE=60°，
∴∠ADE=∠HDF=30°；
⑵∵BC=10，∴BH=CH=5，

又BF=BE=8，
∴HF=BF-BD=3，
∴DF=2FH=6，
∴DE=EF-DF=8-6=2㎝。