Question

ln(-1)=? 请详细解释！！ 谢谢🙏

Answer 1

在实数范围内是不存在ln(-1)，先来看下对数的定义：如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数X叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
a是大于0，决定N>0,既真数是大于0的，显然-1是不能作为真数的。（在实数范围内）
虚数的话就是二楼说的那样 定义虚数基本单位 i ，且i²=-1，
那么 ln(-1)=ln（e^(iπ)）=iπ

Answer 2

不存在～必须大于0才有意义啊……

Answer 3

-1=cos(π)+i*sin(π)=e^(iπ)（欧拉公式）;
于是：
ln(-1)=ln（e^(iπ)）=iπ
其中i是虚数单位