Question

如图在△AFD和△CEB中，点A,E,F,C在同一条直线上，有下面四个判断：（1）AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D

（4）AD∥BC.请用其中三个为条件，余下一个为结论，编一道数学题，并写出解答过程

Answer 1

解：（1）根据全等三角形的判定（ASA）可得
AD=CB，AD∥BC⇒∠A=∠C，∠D=∠B．故△ADF≌△CBE
可选①②④；
（2）根据全等三角形的判定（SAS）可得
AD=CB，AD∥BC⇒∠A=∠C，AE=CF⇒AF=CE，故△ADF≌△CBE
可选①②③；
（3）根据全等三角形的判定（SAS）可得
AD∥BC⇒∠A=∠C，AE=CF⇒AF=CE，∠D=∠B，故△ADF≌△CBE
可选②③④．
故选1,3,4

Answer 2

1 AD=CB

2 AE=FC

3 角B=角D

4 AD∥DC

请用其中三个座位已知条件，余下一个作为结论，编一到数学问题，并写出解答过程

满意答案
已知AD=CB,AE=FC,AD平行于BC

解：

∵AD平行于(已知）

∴角A=角C（两直线平行，内错角相等）

∵AE=FC（已知）

∴AE+EF=FC+EF（等式性质）

即AF=CE

在△AFD和△CEB中

AF=CE（已证）

∠A=∠C（已证）

AD=CB（已知）

∴△AFD全等于△CEB(S.A.S)

∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）

Answer 3

∵AD平行于(已知）

∴角A=角C（两直线平行，内错角相等）

∵AE=FC（已知）

∴AE+EF=FC+EF（等式性质）

即AF=CE

在△AFD和△CEB中

AF=CE（已证）

∠A=∠C（已证）

AD=CB（已知）

∴△AFD全等于△CEB(S.A.S)

∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）

Answer 4

八年级上期的全等三角形：1.、3、4推出2判定方法：AAS
2、3、4推出3 AAS

Answer 5

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