Question

线性规划问题

MinZ=2X1+2X2+4X3
s.t 2X1+ 3X2+ 5X3 ≥ 2
3X1+ X2 + 7X3 ≤ 3
X1+ 4X2 + 6X3 = 5
X1, X2 , X3 ≥ 0
要详细的回答.
是邮箱
MinZ=2X1+2X2+4X3
s.t 2X1+ 3X2+ 5X3 ≥ 2
3X1+ X2 + 7X3 ≤ 3
X1+ 4X2 + 6X3 = 5
X1, X2 , X3 ≥ 0
（X）是叉叉 啊|！

Answer 1

郭敦顒回答：
当2X1+3X2+ 5X3 = 2 （1）
3X1+ X2 + 7X3 = 3 （2）时，
X1+ 4X2 + 6X3 = 5 （3）
3（2）－（1）得，7x₁+16x₃=7 （4）
（1）+（2）－（3）得，4x₁+6x₃=0，x₁=－（3/2）x₃ （5）
（5）代入（4）得，－（21/2）x₃+16x₃=7，11x₃=14，x₃=14/11，
x₁=－（3/2）x₃=－（3/2）×14/11=－21/11，
x₁=－21/11，
将x₁=－21/11，x₃=14/11，代入（2）得，－63/11+ x₂+98/11=3，
x₂=3－35/11=－2/11，
x₁，x₂，x₃的值代入（1）、（2）、（3）式检验，正确，
∴MinZ=2x₁+2x₂+4x₃=－42/11－4/11+56/11=10/11，
MinZ=10/11。