Question

如图,矩形纸片ABCD中，AB 等于3CM，BC等于4CM，现将纸片折叠叠压平，使A与C重合，设折痕EF

则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少？

Answer 1

①分析：设AF=x，先根据折叠的性质求出DF=GF、AG的值，在RT△AGF中利用勾股定理可得x的值，最后根据三角形的面积公式计算．
②解答：解：设AF=x，根据折叠的性质，有DF=GF=8-x，AG=DC=AB=6，
在RT△AGF中利用勾股定理可得：AG²+GF²=AF²，即36+（8-x）²=x²，
解得x= 25/4．
故△AEF的面积为 1/2•AB•AF= 75/4cm²．
③点评：本题通过折叠变换来考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，由折叠得到相等的线段，相等的角，利用勾股定理列方程求解．

Answer 2

BE^2+AB^2=AE^2
AE+BE=4
即BE=7/8
s△ABE=21/16
2S△ABE+2S△AEF=S长方形ABCD=12
S△AEF=75/16

关键是这个：2S△ABE+2S△AEF=S长方形ABCD

Answer 3

设AF=X 得DF,DF为44-X
列出方程组：
AG²+FG²=AF²
即 2²+(4-X)²=X²
4+8-8X+=X²
-8X-(-X²)=-12
X=25/4

Answer 4

S△AEF=75/16

Answer 5

应该等于75/16，昨晚上写过