Question

已知函数f(x)高一数学……

f(x)= x+2,x≤0
-x+2,x＞0

则不等式f(x)≥x^2的解集是？？

Answer 1

当x≤0时，f(x)= x+2，则f(x)≥x^2的解为x≥-1
当x＞0时，f(x)= -x+2，则f(x)≥x^2的解为x≤1
综上：不等式f(x)≥x^2的解集是[-1,0]和[0,1],
即[-1,1]

追问

这俩的解是怎么算的？？？

追答

第一个 x+2≥x^2，即x^2-x-2≤0,即(x-2)(x+1)≤0,它的解是-1≤x≤2,又x≤0，故它的解为[-1,0]
第二个 -x+2≥x^2，即x^2+x-2≤0，即(x+2)(x-1)≤0，它的解是-2≤x≤1,又x>0, 故它的解为[0,1],

Answer 2

当x≤0,x+2≥x^2,得-1≤x≤0；当x>0,-x+2≥x^2,得0≤x≤1;故-1≤x≤1