Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，则BE的长是_____。

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Answer 1

因为∠B=15°，∠C=30°
所以∠BAC=75°
因为DE为AB的垂直平分线
所以BD=AD，∠B=∠BAE
所以∠EAC=60°，∠EAC=30°
因为AC=3
所以AE=6=BE

Answer 2

连接AE,DE垂直平分AB,则BE=AE;
则:∠EAB=∠B=15°;
∴∠AEC=∠EAB+∠B=30°;
又∵∠C=90度,故AE=BE=2AC=6

Answer 3

DE为AB的中垂线 则知三角形EAB为等腰三角
则角B=角EAD为15度 BE=AE
在三角形ACB中，求得角CAB为75度
有以上条件相减得出角CAE为60度
初中说三十度所对直角边是斜边的一半 则AC为AE的一半 AE=BE=6